Tanulás újratöltve…

Miért érdemes szülőként, tanárként tanulmányozni egy múlt századi könyvet? Németh Anna írása

Fedezzük fel újra Richard Skemp A matematikatanulás pszichológiája című könyvét!

A legnagyobb öröm számomra, amikor meglátom diákjaim szemében a kíváncsiságot, majd a felfedezés öröme is megcsillan… Ugyan 28 éve tanítok matematikát, de nagyon szeretem… Ugyan 28 éve tanítok matematikát, de 20-25 éve tudom, hogy ahogy mi tanultuk, az nem működik általában…főleg mostanában… 20-25 éve tanulmányokban, könyvekben keresek segítséget ahhoz, hogyan lehet matematikát tanítani. Ma egy tanár kénytelen kapaszkodó után nézni: egyetemi tanulmányaink a tudományról szóltak. Ma egy tanárnak emiatt nehéz elképzelni, hogyan gondolkodik egy átlagos gyerek. Nehéz megérteni a gyerekek akadályait, hiszen a Tanár azért választotta Azt a szakot, mert Ő jó volt mindig is belőle, sosem volt gondja… Ma egy tanárnak nehéz a dolga, ha azt a tankönyvet tanítja, amit a gyerekek elé tesznek, ha úgy tanítja, ahogy benne van, ha annyi idő alatt tanítja, ahogy előírják neki… Pont ezért van szükség kapaszkodókra: másképpen csak felszínes, ideiglenes ismereteket kapnak diákjai! Köszönettel tartozom Kiss Annának, akinek kísérletében segíthettem, és aki megmutatta nekem, hogy mennyire pontosan lehet irányítani akár egy tanórán is az ismeretszerzés folyamatát: az ő tanácsára olvastam ezt a könyvet, amit Szeredi Éva ajánlott neki még régebben.

Már sok kapaszkodót találtam ezelőtt is: a kognitív képességek fejlődéséről, az információfeldolgozás módjairól, az induktív gondolkodás fejlesztéséről, a játékok fontosságáról. Ezek mind használható tanácsokat adtak ahhoz, hogyan tegyünk olyan lehetőségeket tanítványaink elé, amelyekkel örömmel élnek: mind kísérletező anyaként, mind matematika szaktanárként bizonyítékaim vannak a működésükre!

Richard Skemp könyvében szinte minden fontos alapvetés együtt van, olyan rendszerként mutatva a tanulás folyamatát, amelynek valódisága könnyen bizonyítható! Nemcsak a tudományos pontossággal végrehajtott kísérletek eredményével győz meg, hanem igazságát akkor is megláthatjuk, ha csak visszagondolunk önmagunk tanulmányi időszakára, vagy esetleg alaposan átgondoljuk gyermekeink reakcióit …

Kinek ajánlom ezt a komolyan hangzó címmel ellátott könyvet?

Meglepőnek tartottam én is, de mindenkinek sokat ad, aki gyerekekkel foglalkozik: a szerző szerint nagyon fontos szülőként elolvasni legalább az első néhány fejezetet, óvónőkről, tanítókról, tanárokról nem is szólva…

Miért ajánlom ezt a könyvet?

Címétől eltérően MINDENFÉLE TANULÁS folyamata megismerhető a segítségével. Fő céljainak egyike, hogy bemutassa, kísérletekkel igazolja, hogyan alakulnak ki a fogalmak már a legkisebb kortól kezdve.

Miért fontos elolvasni minden tanárnak az első részét?

1. Nincs benne képlet.
2. Nem matematikai példákon keresztül láthatjuk, hogyan alakulnak ki a fogalmak.
3. Minden tantárgy tanításában alkalmazhatjuk a tanulás folyamatát bemutató ismereteket, mindenütt, ahol fontos a fogalmak megértése. (Sőt a fogalmak valódi megértése nélkül nem is lehet elsajátítani semmilyen tudomány alapjait sem.)
4. Minden olyan tantárgy tanításában alkalmazhatjuk ezeket az ismereteket, ahol fontos, hogy a diákok egy rendszert alkossanak a fogalmakból. (Sőt enélkül nem is lehet elsajátítani semmilyen tudomány alapjait sem.)
5. Nem módszereket ír le, nem feladatokat, feladatsorokat ad, nem tanácsokat tartalmaz a helyes óravezetéshez: egyszerűen leírja, hogy „működnek” a gyerekek tanulási helyzetben. Ebből pedig egy jó tanár már tudja, hogyan szervezze óráit, milyen feladatokat adjon, hogyan kommunikáljon…
6. Azaz magyar nyelv és irodalom, történelem, idegen nyelvek, természettudományok, művészetek tanárainak éppen olyan hasznos, mint a matematikát tanító kollégáknak.

Ha már egy ideje valóban értően, kíváncsian figyeljük tanítványainkat, akkor nagyjából Skemp, Pólya György, Varga Tamás tanácsainak megfelelően vagyunk jelen az órákon. Nekem mégis óriási élményt jelentett, amikor először találtam ki olyan csoportmunkát, ami éppen olyan lehetőséget adott a gyerekeknek, mint amilyet a könyvben olvastam… és működött is! Skemp szerint is a fogalmakat a diákoknak maguknak kell megalkotniuk. Egy matematikai pontossággal megfogalmazott definíció tanár általi közlése nem feltétlenül jár együtt a valódi megértéssel! Ellenőrizni kell(ene) a tanárnak, hogy a diákjai minden olyan fogalom jelentésével teljesen tisztában vannak, amelyek szerepelnek az adott definícióban. De gyakran még a szükséges előzmények ismerete sem ad elég tartós és használható tudást a gyerekeknek: az ilyen felszínes, mástól kapott eljárások, fogalmak nem maradnak hosszú ideig a gyerekek rendszerében, és az sem biztos, hogy más körülmények között tudja majd alkalmazni! Egészen biztos vagyok abban, ha bármelyik felnőttet megkérdezzük, hogy mi volt a kedvence, milyen tananyagra emlékszik szívesen, szinte biztos, hogy olyant említ, amit ő talált ki, ő válaszolt jól a tanár kérdésére, könnyen megértett! És valójában miért is emlékszik rá sok év múlva? Mert valóban megértette…

Nahát, ezek alapján egy akármilyen tantárgyat tanító tanárnak elég egyszerű dolga van: Skemp tanácsai alapján egy adott fogalom kialakításához összeszed 5-6 megfelelően alkalmas példát, és a diákjai elé teszi őket. Sokszor jót tesz, ha ketten-hárman beszélgetni is tudnak róla, talán vitatkoznak, érveket keresnek igazuk bizonyításához, mert ez szintén nagyot lendít a megértésen… Ilyenkor bíztassuk a gyerekeket, hogy vessék össze a példákat, és pont elég annyit kérdeznünk, hogy mit látnak! (Varga Tamás, Pólya György neves matematikatanáraink szerint sem jó befolyásolni túl sok információt tartalmazó kérdésekkel a felfedezést, mert az a tanár gondolatait hordozza, nem a diákéit.)

Pillanatok alatt meglesznek a közös tulajdonságok: könnyű észrevenniük egy határidőnapló bejegyzései és a melléjük tett tevékenységfotók szövegei alapján, hogy ami még csak szándékom, az a „to be going to”… Könnyű észrevenniük 5-6 jól megválasztott idézetet összevetve, hogy a közös tulajdonság nem más, mint egy azonosítás: szívemnek gyöngyháza, rókalelkű, kökényszemeid… és egyből megvan a metafora fogalma. Esetleg fizika órán egy szabadon eső tárgy, egy Forma 1-es rajt, egy kosárlabdameccs megfelelő részlete, akár a teremben egyre gyorsabban járó diák látványa alapján meglesz az egyenletesen gyorsuló mozgás fogalma, de még a fontos jellemzői is. Vagy matematika órán 5-6 „szép szabályos” diagram, amelyeken egyenletesen nőnek, csökkennek az értékek, és tanári beavatkozás nélkül előáll a lineáris függvény fogalma, tulajdonságai!

A jól megválasztott példák mellett ugyanolyan fontosak az ellenpéldák: próbára teszik a gondolatainkat a fogalomról: ki merjük-e mondani, hogy ezek nem azok, biztosak vagyunk-e a fogalom jellemzőiben? Vagyis a lineáris változást mutató grafikonok mellé kerüljön olyan is, amin szabály nélkül szerepelnek az adatok, a jövő idő mellé jelen idő, a gyorsuló mozgás mellé egyenletes mozgás, mivel a kialakulni vágyó fogalom akkor lesz pontosan elhatárolható a környezetétől, a többi fogalomtól, ha azt is meg tudjuk mondani, hogy mi az a jellemző, ami már nem tartozik az adott fogalomhoz.

Ezzel pedig a diákjaink megtették az első lépést ahhoz, hogy az új fogalmat beszervezzék a már meglévő rendszerükbe. De az igazi beszerveződéshez idő kell: újabb és újabb szövegkörnyezetben talált problémák, más és más módon feltett kérdések, amelyek akár általánosításhoz, a következményekhez viszi el a gyerekek gondolatait. Ez pedig időigényes folyamat! Matematikában, természettudományokban ezért (lenne) irgalmatlanul fontos, hogy különböző új ismereteket időben ne túl közel tegyük a diákok elé, hiszen így nincs idejük a diákoknak megalkotni a fogalmat: nem kapnak elég példát, nincs idő a fogalom beszerveződéséhez. (Érdemes a kötelező tankönyvek tanmenetében megnézni, hány új fogalom tanulására ad több órát a NAT…)

Eredmény a diákok buksijában: mintha már valami elkezdődött volna… Ha rendszeresen akkor lép tovább a tanár, amikor a diákja még nincs készen, vagyis sokszor a kötelező tanmenetnek megfelelően, akkor a „félig sült” ismeretek szorongást keltenek, akár egy életre rögzülhet a sikertelenség: megszokottá válik, hogy ez olyan tantárgy, amit nem lehet megérteni, valamit meg kell jegyezni gyorsan, hátha pont ilyen lesz a dolgozatban… Ha az így működő tanár sikert szeretne, persze, hogy pont ilyet ad a dolgozatban, és még talán előjön a diákjainak az eljárás, és lesz feladatleírás is. De vajon ez feladatmegoldás? Ez vajon a tudás bemutatása? Skemp könyvét olvasva biztosak lehetünk abban, hogy ez csak áleredmény a tanulás szempontjából. Olyan felszínes ismereteket ad egy ilyen munka a tanórán, amely csak kétes és nagyon labilis biztonságba helyezi a tanárt és diákot egyszerre! (Tanár: én elmondtam! Diák: gyakoroltam úgy, ahogy mondták!) Ebből lesznek elrontott feladatok majd az érettségin, ami előtt tanár és diák egyszerre tanácstalan: pedig hányszor elmondtam, hányszor hallottam! Évek óta minden évben a matematika középszintű érettségi eredmények a legrosszabbak, még a gimnáziumokban is… Védekezésül könnyű tanárként elmondani, hogy hány képletet megtanítottam, hány eljárást megmutattam a diákoknak, de nem tanulták meg: nem gyakoroltak eleget! De tegyük csak fel a kérdést: megértés nélkül mit is gyakorolnak? Mintha még nem értelmezett hieroglifákat másolgatnának!

Skemp már a múlt században, 1971-ben a tanulásról ezt tartotta rendkívül fontosnak:

A matematika és a matematika felhasználása napjainkban olyan rendkívül gyorsan változik, hogy senki sem tudhatja, milyen feladatokkal fogják szembe találni magukat a jövőben azok, akik ma a matematikát tanulják. És a változás mértéke még növekszik is. Mit lehet tenni?

Ez a gondolat ma, 50 évvel a könyv megírása után minden tantárgyra igaz, a változás mértéke pedig valóban rettenetesen felgyorsult. (A szakközépiskoláknak már 4-5 évre is nehéz tervezni: amilyen szakmai képzést ma meghirdetnek, mert keresett, divatos, vajon az marad-e, mire diákjaik végeznek?)

A „Mit lehet tenni?” kérdésre talán már a kitartó olvasók biztos sejtik, tudják a választ: diákjainkat TANULNI kell megtanítani, nem 10-20 képletet a fejükbe tenni! Hozzá kell segíteni őket ahhoz, hogy jártasságot szerezzenek az új fogalmak saját maguknak való megalkotásában, hozzá kell segíteni őket ahhoz, hogy mindig készen álljanak egy új fogalom, egy gondolati struktúra a már meglevő fogalmi rendszerükbe való beépítésére, még akkor is, ha meglevő fogalmi rendszerüket át kell emiatt rendezniük! Ezt pedig egy felelős tanár nem a tankönyv tényeinek gyakori ismételgetésével tudja elérni…

Mit tanulhatunk a tanulásról felnőttként, szülőként, pedagógusként?

Minden olyat, amitől működik a valódi megértés, a valódi tanulás: milyen egy jól tervezett feladat, milyen a gondolkodásra serkentő kommunikáció, amellyel a meg nem értés miatt keletkezett szorongás nagymértékben csökkenthető. Megtudhatjuk, hogy egy átlagosan értelmes diák tanulásban való elakadásai a leggyakrabban pszichológiai problémák, de ezeken a Skemp által bemutatott folyamatok ismeretével lehet segíteni, akár szülő, akár pedagógus áll a gyermek mellett!

…a matematika tanítása és tanulása egymást tiszteletben tartó intelligenciák kölcsönhatása. A tanuló tiszteletben tartja a tanár nagyobb tudását, és elvárja tőle, hogy növelje az ő felfogóképességét.

Ha képesek vagyunk letenni a konvencionális tanári üzemmódunkat, és a megértést elősegítő minden motívumot alkalmazunk osztálytermi jelenlétünkben, akkor megláthatjuk diákjaink szemében a kíváncsiságot, a felfedezés örömét! A mai, nagyon kényelmetlen oktatási környezetünkben pedig ez rendkívüli megtartó erővel bír(na), ám az oktatás döntéshozóinak még nagyon sok olyan lépést kellene megtenni, ami a tanulás-tanítás folyamatát az egészséges irányba viszi…

Richard Skemp: A matematikatanulás pszichológiája. Edge 2000 Kiadó, Budapest, 2005.